ポイントを押さえて効率的に! 数Iの概要と攻略法 | 淀川区 個別指導塾 淀川区三国の個別指導ならプレスト

ポイントを押さえて効率的に! 数Iの概要と攻略法

勉強法

2019.01.18

数Iってどんな科目?

数Ⅰは高校数学の入り口。

数学で非常に重要になる場合分けなどの考え方が登場する。

中学数学の延長とはいえ、急にレベルが上がったように感じるかもしれない。

今回はどうして難易度が上がったのか感じるのか分析して、どう対策したらいいのか考えてみることにする。

範囲は?

数Iは、現行課程の場合
・数と式
・図形と計量
・二次関数
・データの分析
の4分野から構成されている。

数と式

数と式では、数学の基本である数の取り扱いを学習する。

特に重要なのは、「式の展開と因数分解」「一次不等式」

これ以降、数式を扱う際に展開や因数分解ができないのでは話にならない。

複雑な因数分解も重要だが、基本となる平方や立方の公式やたすき掛けを高速かつ正確にできるようにしておこう。

不等式は方程式と異なり、解が点ではなく範囲になるので、イメージがしにくくなる。

図を使って考えるクセを早い段階でつけておこう。

図形と計量

主に三角比を扱う。

高校で初めて扱う概念なので、とっつきにくいかもしれないが、入試頻出分野であり、数Ⅱで学習する「三角関数」の基礎にもなるのできちんと理解しておきたい。

各角度に対する、sin、cos、tan の値は即座に答えられるようにしておくこと。

その逆も然り。

後半では三角比の拡張をおこなうので、直角三角形だけで考えるのが難しくなる。

正確には数Ⅱの範囲になるが、余裕のある人は数Ⅱの「三角関数」に少しだけ踏み込んで単位円の考え方を押さえておくといいだろう。

正弦定理、余弦定理については図形に対して用いる場合がほとんどなので、必ず図を書いて考えるようにしたい。

定理は一度導出しておきたいところではあるが、難しければ適用方法だけでもいいのできちんと意味を理解した上で用いるようにしよう。

二次関数

数Ⅰの最重要分野。

以降に学習する〇〇関数というもの全てに関わるし、範囲や場合分けなど重要な考え方も登場する。

この分野でも図を使って考えないとイメージしづらい点が多々あるので、とにかく図を書いて考えるクセをつけるようにしよう。

また、二次方程式の判別式と解の関係はグラフの頂点の式と関連づけて理解することで、より理解が深まる。

一つの方法にこだわるのではなく、複数の視点で問題を見るようにしよう。

関数には変数と定数が登場するが、どちらも文字で置かれていた場合、混乱しやすくなる。

以降も変数と定数の区別は重要になるので、今のうちにマスターしておきたい。

データの分析

データの分析はAIのベースにもなる考え方なので、研究や実務の面では非常に重要。

しかし、やることは大した内容ではなく、基本的な統計量の定義さえ押さえておけば難しいことはない。

ただし、数値計算が煩雑な場合があるので、丁寧な計算を心がけたい。

具体的な学習スケジュール

重要な分野から学習するのが効率的。

数Ⅰはなんと言っても二次関数が最重要なので、そこから学習したい。

しかし、基本的な計算ができない状態でいきなり二次関数に挑むのは分が悪い。

基礎的な計算が怪しいのであれば、まずは数と式を学習してからにしたい。

二次関数を攻略したら、次は三角比をが学習しよう。

すでに学校で数Ⅱの三角関数を学習しているなら、そのまま三角関数の学習に進んでもいいだろう。

三角関数は三角比の延長線上にあるので、効率よく学習できるはずだ。

データの分析に関しては大した分量ではないので、時間がなければ直前期に詰め込んでもなんとか間に合う。

ただし、実際の計算だけはやってみないことにはわからないので、手を動かしてどの程度のものか確認しておくこと。

オススメ参考書・問題集

チャート

言わずと知れた高校数学参考書の王道。

時間に余裕のある1、2年生は積極的に取り組んで欲しい。

以下にレビューを書いているので、参考までに。
数学参考書の王道! 「チャート式 基礎からの数学」の使い方

文系の数学 重要事項完全習得編

タイトルには「文系の」とあるが、理系の学生でも十分に利用可能。

チャートほど網羅生はないが、入試に必要な基礎問題に絞っているので効率よく学習できる。

解説は丁寧なので大方理解できると思うが、定期テストで問われるような基礎中の基礎は載っていないので、定期テスト対策には向かない。

以下にレビューを書いているので、参考までに。
理系にもおススメ! 入試数学の入門書「文系の数学 重要事項完全習得編」の使い方

理系数学の良問プラチカ ⅠAⅡB

理系ならこちらもオススメ。

重要問題を網羅しているので、何度も解き直して完璧にマスターしておこう。

問題と解答が分離していて、ノートが作りやすい点が個人的にポイントが高い。

試験場で慌てないセンター数学IA

センター独特の形式に慣れるための入門書。

基礎的な内容が多いので、教科書レベルの学習が終わった人ならスムーズにセンター対策を始めれるだろう。

第1章「攻略作戦」にはセンター対策の方法が書かれているので、問題を解くだけでなく第1章にも目を通しておこう。

まとめ

今回は数学Ⅰがどんな科目なのか解説した。

高校数学の入り口になる科目なので、ここでつまづくとこれ以降の数学が苦しくなってくる。

(数と式)→二次関数→三角比(→三角関数)→データ分析の順で学習することで効率よく学習できる。

問題集や参考書は一概にコレ!と言えないのが難しいところだが、まずは網羅生の高いもので全体像を把握し、苦手分野が見つかったら、よりピンポイントに学習できる参考書に移ればいいだろう。

より詳細に学習計画や参考書のアドバイスが欲しい場合は下記からラインしてもらえれば対応するので、お気軽にどうぞ。

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